Radice (accordo)

Nella teoria musicale, il concetto di radice è l'idea che un accordo possa essere rappresentato e nominato da una delle sue note. È collegato al pensiero armonico: l'idea che aggregati verticali di note possano formare una singola unità, un accordo. È in questo senso che si parla di un "accordo di C" o di un "accordo di C", un accordo costruito da C e di cui la nota (o intonazione) C è la radice. Quando un accordo viene indicato nella musica classica o nella musica popolare senza un riferimento al tipo di accordo (maggiore o minore, nella maggior parte dei casi), si presume una triade maggiore, che per C contiene le note C, E e G. La radice non deve necessariamente essere la nota di basso, la nota più bassa dell'accordo: il concetto di radice è collegato a quello dell'inversione degli accordi, che deriva dalla nozione di contrappunto invertibile. In questo concetto, gli accordi possono essere invertiti pur mantenendo la loro radice.

Nella teoria armonica terziana, cioè in una teoria in cui gli accordi possono essere considerati pile di terzi intervalli (ad esempio nella tonalità di pratica comune), la radice di un accordo è la nota su cui sono impilati i terzi successivi. Ad esempio, la radice di una triade come C Major è C, indipendentemente dall'ordine verticale in cui sono presentate le tre note (C, E e G). Una triade può trovarsi in tre posizioni possibili, una "posizione di radice" con la radice nei bassi (cioè, con la radice come nota più bassa, quindi C, E, G o C, G, E, dalle note più basse a quelle più alte) , una prima inversione, ad esempio E, C, G o E, G, C (cioè, con la nota che è un terzo intervallo sopra la radice, E, come la nota più bassa) e una seconda inversione, ad esempio G, C, E o G, E, C, in cui la nota che è un quinto intervallo sopra la radice (G) è la nota più bassa.

Indipendentemente dal fatto che un accordo sia nella posizione della radice o in un'inversione, la radice rimane la stessa in tutti e tre i casi. Gli accordi di settima a quattro note hanno quattro posizioni possibili. Cioè, l'accordo può essere suonato con la radice come nota di basso, la nota un terzo sopra la radice come nota di basso (prima inversione), la nota un quinto sopra la radice come nota di basso (seconda inversione) o il nota un settimo sopra la radice come nota di basso (terza inversione). Gli accordi della nona nota a cinque note conoscono cinque posizioni, ecc., Ma la posizione della radice è sempre quella dello stack dei terzi e la radice è la nota più bassa di questo stack (vedi anche Fattore (accordo)).

Identificare la radice di un accordo

Sebbene il modo più sicuro per riconoscere la radice di un accordo sia, dopo aver ridotto l'accordo per chiudere la spaziatura, riorganizzarlo come una pila di terzi, ci sono scorciatoie per questo: nelle triadi invertite, la radice è direttamente sopra l'intervallo di un quarto, in setti invertiti, è direttamente sopra l'intervallo di un secondo. Con i tipi di accordi, come ad esempio accordi con sesti aggiunti o accordi sui punti del pedale, è possibile che sia possibile più di una possibile analisi degli accordi. Ad esempio, in un brano musicale tonale, le note C, E, G, A, suonate come un accordo, potrebbero essere analizzate come un accordo di sesta maggiore in posizione principale (una triade maggiore - C, E, G - con un aggiunto sesto - A - sopra la radice) o come prima inversione Un accordo di settima minore (l'accordo di settima minore A contiene le note A, C, E e G, ma in questo esempio, la nota C, la terza di una minore accordo, è nel basso). Decidere quale nota è la radice di questo accordo potrebbe essere determinato considerando il contesto. Se l'accordo scritto C, E, G, A si verifica immediatamente prima di un accordo D7 (scritto D, F♯, A, C), molti teorici e musicisti considererebbero il primo accordo un settimo accordo minore nella prima inversione, perché la progressione ii7 –V7 è un movimento di accordi standard.

Sono stati immaginati vari dispositivi per annotare accordi invertiti e le loro radici:

• Nomi e simboli degli accordi (ad es., Do maggiore, A minore, G7 ecc.)
• Analisi numerica romana (ad es. I per indicare l'accordo tonico e V per indicare l'accordo dominante)
• Accordi slash (ad es. Basso G / B, che istruisce l'esecutore di accordi a suonare una triade maggiore in sol maggiore con una "B" nella voce basso / nota più bassa)

Il concetto di radice è stato esteso per la descrizione degli intervalli di due note: l'intervallo può essere analizzato come formato da terzi impilati (con le note interne mancanti): terzo, quinto, settimo, ecc., (Ovvero, intervalli corrispondenti a numeri dispari) e la sua nota bassa considerata come radice; o come inversione della stessa: seconda (inversione di una settima), quarta (inversione di una quinta), sesta (inversione di una terza), ecc. (intervalli corrispondenti a numeri pari) in cui la nota superiore è la radice. Vedi intervallo.

Alcune teorie della musica tonale di pratica comune ammettono il sesto come possibile intervallo sopra la radice e considerano in alcuni casi che 6
Ciononostante, 5 accordi sono in posizione radicale - questo è particolarmente vero nella teoria riemanniana. Gli accordi che non possono essere ridotti a terzi sovrapposti (ad esempio accordi di quarti sovrapposti) potrebbero non essere suscettibili al concetto di radice, anche se in pratica, in un foglio di piombo, il compositore può specificare che un accordo quartale ha una certa radice (ad esempio, un tabella di libri falsi che indica che una canzone usa un accordo Asus4 (aggiungi ♭ 7), che utilizza le note A, D, G. Anche se si tratta di un accordo quartale, il compositore ha indicato che ha una radice di A.)

Una scala maggiore contiene sette classi di tonalità uniche, ognuna delle quali potrebbe fungere da radice di un accordo:

Gli accordi nella musica atonale hanno spesso una radice indeterminata, così come gli accordi a intervallo uguale e gli accordi a intervallo misto; tali accordi sono spesso meglio caratterizzati dal loro contenuto di intervallo.

Storia

Le prime menzioni della relazione di inversione tra le triadi appaiono nell'Artis musicae di Otto Sigfried Harnish (1608), che descrive le triadi perfette in cui la nota inferiore della quinta è espressa nella sua posizione, e quelle imperfette , in cui la base (cioè , radice ) dell'accordo appare solo più in alto. Johannes Lippius, nella sua Disputatio musica tertia (1610) e Sinossi musicae novae (1612), è il primo ad usare il termine "triade" ( trias harmonica ); usa anche il termine "radice" ( radix ), ma in un significato leggermente diverso. Thomas Campion, A New Way of Making Fowre Parts in Conterpoint , Londra, ca. 1618, osserva che quando gli accordi sono nella prima inversione (sesta), il basso non è "una vera base", che è implicitamente un terzo inferiore. La "vera base" di Campion è la radice dell'accordo.

Il pieno riconoscimento del rapporto tra la triade e le sue inversioni è generalmente attribuito a Jean-Philippe Rameau e al suo Traité d'harmonie (1722). Rameau non è stato il primo a scoprire l'inversione triadica, ma il suo principale risultato è quello di aver riconosciuto l'importanza della successione delle radici (o degli accordi identificati dalle loro radici) per la costruzione della tonalità (vedi sotto, Progressioni della radice).

Possibili basi matematiche e scientifiche

Il concetto di radice ha delle basi nelle proprietà fisiche dei suoni armonici. Quando due note o più note della serie armonica vengono suonate contemporaneamente, le persone a volte percepiscono la nota fondamentale della serie, anche se quella nota non è presente (vedi Missing fondamentale). Questa proprietà è stata utilizzata nella costruzione di organi per la produzione di note basse dai toni risultanti. Harmonologia di Andreas Werckmeister (1702) descrive la triade maggiore nella posizione di radice e nella prima inversione in termini di serie armoniche, ma questa descrizione non può essere estesa alla triade minore.

Hindemith, che ha descritto la scala cromatica come risultante dalla "giustapposizione di unità vibranti nelle proporzioni dei numeri semplici da 1 a 6", cioè dagli intervalli corrispondenti ai parziali armonici da 1 a 6, ha definito il fondamentale di questa serie armonica " radice "della scala. Da questa radice, ha quindi derivato una serie di note in grado decrescente di relazione, che ha chiamato Serie 1 e su cui ha costruito un sistema di composizione. Tuttavia, questo sistema è stato criticato per essere basato genericamente su regole derivate dalla teoria e non sulla percezione di istanze specifiche.

Presunta radice

Una radice presunta (anche assente o omessa) è "quando un accordo non contiene una radice (non insolito)". In qualsiasi contesto, è la radice non eseguita di un accordo eseguito. Questa "ipotesi" può essere stabilita dall'interazione tra fisica e percezione, o per pura convenzione. "Interpretiamo un accordo solo come se la sua radice fosse omessa quando le abitudini dell'orecchio ci rendono assolutamente necessario pensare alla radice assente in un posto simile". "Non riconosciamo le radici omesse se non nei casi in cui la mente ne è necessariamente cosciente ... Ci sono anche casi di accompagnamento strumentale in cui la radice è stata colpita all'inizio di una misura, l'orecchio la sente attraverso il resto di la misura "(enfasi in originale).

Nella tablatura per chitarra, questo può essere indicato, "per mostrarti dove sarebbe la radice", e per assisterne uno, "allinea la forma dell'accordo al tasto appropriato", con una radice presunta in grigio, altre note in bianco, e una radice suonata in nero.

Un esempio di una radice presunta è il settimo accordo diminuito, di cui una nota che un terzo maggiore sotto l'accordo viene spesso considerata la radice assente, rendendolo un nono accordo. Il settimo accordo diminuito offre "strutture singolari per la modulazione", come si può notare in quattro modi, per rappresentare quattro diverse radici assunte.

Nel jazz

Nella fusione jazz e jazz, le radici sono spesso omesse dagli accordi quando i musicisti che suonano gli accordi (ad esempio chitarra elettrica, pianoforte, organo Hammond) improvvisano accordi in un ensemble che include un bassista (contrabbasso, basso elettrico o altri bassi) strumenti), perché il bassista suona la radice. Ad esempio, se una band suona un brano in chiave di do maggiore, se c'è un accordo di settima dominante suonato sull'accordo dominante (cioè G7), i musicisti che suonano gli accordi di solito non suonano la nota G nella loro voce dell'accordo, poiché si aspettano che il bassista suoni la radice. L'accordo che suona musicisti di solito suona una voce che include la terza, la settima e le estensioni aggiuntive (spesso la nona e la tredicesima, anche se non sono specificate nella tabella degli accordi). Pertanto, una voce tipica di un musicista che suona un accordo per un accordo G7 sarebbero le note B e F (la terza e la settima piatta dell'accordo), insieme alle note A ed E (la nona e la tredicesima dell'accordo G7). Una possibile voce per questo accordo G7 sarebbero le note B, E, F, A (il terzo, il tredicesimo, il settimo e il nono accordo del G7). (Nota: il tredicesimo intervallo è la stessa "classe di tono" del sesto, tranne per il fatto che è un'ottava più alta; il nono è la stessa "classe di tono" del secondo intervallo, tranne per il fatto che è un'ottava più alta.)

Progressioni radicali nella musica

Il basso fondamentale ( bassi fondamentale ) è un concetto proposto da Jean-Philippe Rameau, derivato dal deepbass, per annotare quella che oggi sarebbe chiamata la progressione delle radici degli accordi piuttosto che l'attuale nota più bassa trovata nella musica, la linea di basso. Da questo Rameau ha formato le regole per la progressione degli accordi in base agli intervalli tra le loro radici. Successivamente, la teoria musicale ha in genere trattato le radici cordali come la caratteristica distintiva dell'armonia.

Perché è così importante conoscere la radice dell'accordo? Poiché le radici degli accordi suoneranno se lo vogliamo o no, se il simbolo alfabetico è corretto o meno. La progressione della radice che emerge potrebbe non coincidere con ciò che pensiamo di aver scritto; può essere migliore o può essere peggio; ma l'arte non consente il caso. La progressione della radice supporta il lavoro. La progressione della radice totale viene ascoltata come un elemento sostanziale, quasi come un'altra melodia, e determina la base tonale della musica. E la base tonale di un brano è molto importante per la costruzione di temi e l'orchestrazione.

Si può dire che l'analisi numerica romana derivi dalla teoria del basso fondamentale, sebbene non teorizzi particolarmente la successione delle radici. La teoria del basso fondamentale propriamente parlando è stata ripresa nel 20 ° secolo da Arnold Schoenberg, Yizhak Sadaï e Nicolas Meeùs.