base di conoscenza
CTRL+F per cercare la tua parola chiave

Coefficiente di riflessione

In fisica ed ingegneria elettrica il coefficiente di riflessione è un parametro che descrive la quantità di un'onda elettromagnetica riflessa da una discontinuità di impedenza nel mezzo di trasmissione. È uguale al rapporto tra l'ampiezza dell'onda riflessa e l'onda incidente, ciascuna espressa come fasori. Ad esempio, viene utilizzato nell'ottica per calcolare la quantità di luce che viene riflessa da una superficie con un indice di rifrazione diverso, come una superficie di vetro, o in una linea di trasmissione elettrica per calcolare la quantità di onda elettromagnetica riflessa da un'impedenza. Il coefficiente di riflessione è strettamente correlato al coefficiente di trasmissione . La riflettanza di un sistema è talvolta chiamata anche "coefficiente di riflessione".

Diverse specialità hanno diverse applicazioni per il termine.

Linee di trasmissione

Nella teoria delle telecomunicazioni e delle linee di trasmissione, il coefficiente di riflessione è il rapporto tra l'ampiezza complessa dell'onda riflessa e quella dell'onda incidente. La tensione e la corrente in qualsiasi punto lungo una linea di trasmissione possono sempre essere risolte in onde mobili dirette e riflesse, data una impedenza di riferimento specifica Z0 . L'impedenza di riferimento utilizzata è in genere l'impedenza caratteristica di una linea di trasmissione coinvolta, ma si può parlare del coefficiente di riflessione senza che sia presente alcuna linea di trasmissione effettiva. In termini di onde dirette e riflesse determinate dalla tensione e dalla corrente, il coefficiente di riflessione è definito come il rapporto complesso della tensione dell'onda riflessa (V - {\ displaystyle V ^ {-}}) con quello dell'onda incidente (V + {\ displaystyle V ^ {+}}). Questo è in genere rappresentato con un Γ {\ displaystyle \ Gamma} (maiuscolo) e può essere scritto come:

Γ = V − V + {\ displaystyle \ Gamma = {\ frac {V ^ {-}} {V ^ {+}}}}

Può anche essere definito usando le correnti associate alle onde riflesse e in avanti, ma introducendo un segno meno per tenere conto degli orientamenti opposti delle due correnti:

Γ = −I − I + = V − V + {\ displaystyle \ Gamma = - {\ frac {I ^ {-}} {I ^ {+}}} = {\ frac {V ^ {-}} {V ^ { +}}}}

Il coefficiente di riflessione può anche essere stabilito usando altre coppie di campi o circuiti di quantità il cui prodotto definisce la potenza risolvibile in un'onda diretta e inversa. Ad esempio, con le onde del piano elettromagnetico, si usa il rapporto tra i campi elettrici del riflesso e quello dell'onda diretta (o campi magnetici, sempre con un segno meno); il rapporto tra il campo elettrico E di ciascuna onda e il suo campo magnetico H è di nuovo un'impedenza Z0 (uguale all'impedenza di spazio libero nel vuoto). Allo stesso modo in acustica si usano rispettivamente la pressione acustica e la velocità.

Nella figura allegata, una sorgente di segnale con impedenza interna ZS {\ displaystyle Z_ {S} \,} probabilmente seguita da una linea di trasmissione di impedenza caratteristica ZS {\ displaystyle Z_ {S} \,} è rappresentata dal suo equivalente Thévenin, che guida il carico ZL {\ displaystyle Z_ {L}}. Per un'impedenza di sorgente reale (resistiva) ZS {\ displaystyle Z_ {S}}, se definiamo Γ {\ displaystyle \ Gamma} utilizzando l'impedenza di riferimento Z0 {\ displaystyle Z_ {0}} = ZS {\ displaystyle Z_ {S} \,} quindi la massima potenza della sorgente viene erogata a un carico ZL {\ displaystyle Z_ {L}} = Z0 {\ displaystyle Z_ {0}}, nel qual caso Γ = 0 {\ displaystyle \ Gamma = 0} che non implica alcun riflesso energia. Più in generale, la grandezza quadrata del coefficiente di riflessione | Γ | 2 {\ displaystyle | \ Gamma | ^ {2}} indica la proporzione di quella potenza che viene "riflessa" e assorbita dalla sorgente, con la potenza effettivamente erogata a il carico così ridotto di 1− | Γ | 2 {\ displaystyle 1- | \ Gamma | ^ {2}}.

Ovunque lungo una linea di trasmissione (senza perdita) intermedia di impedenza caratteristica Z0 {\ displaystyle Z_ {0}}, l'entità del coefficiente di riflessione | Γ | {\ displaystyle | \ Gamma |} rimarrà invariata (i poteri dell'avanzato e le onde riflesse rimangono le stesse) ma con una fase diversa. Nel caso di un carico cortocircuitato (ZL = 0 {\ displaystyle Z_ {L} = 0}), si trova finds = −1 {\ displaystyle \ Gamma = -1} al carico. Ciò implica che l'onda riflessa abbia uno sfasamento di 180 ° (inversione di fase) con le tensioni delle due onde che sono opposte in quel punto e si aggiungono a zero (come richiede un corto circuito).

Relazione con l'impedenza di carico

Il coefficiente di riflessione corrisponde direttamente a un'impedenza specifica osservata nel punto in cui viene misurata. Un'impedenza di carico di ZL {\ displaystyle Z_ {L}} (utilizzando un'impedenza di riferimento Z0 {\ displaystyle Z_ {0} \,}) corrisponde a un coefficiente di riflessione di

Γ = ZL − Z0ZL + Z0 {\ displaystyle \ Gamma = {Z_ {L} -Z_ {0} \ over Z_ {L} + Z_ {0}}}.

Se quel carico, ZL {\ displaystyle Z_ {L}}, non veniva misurato direttamente ma attraverso una linea di trasmissione, allora l' entità del coefficiente di riflessione è identica (come lo sono le potenze nelle onde in avanti e riflesse). Tuttavia, la sua fase si è spostata secondo

Γ ′ = Γe − i2ϕ {\ displaystyle \ Gamma '= \ Gamma e ^ {- i \, 2 \ phi}}

dove ϕ {\ displaystyle \ phi} è la lunghezza elettrica (espressa come fase) di quella lunghezza della linea di trasmissione alla frequenza considerata. Si noti che la fase del coefficiente di riflessione viene modificata del doppio della lunghezza della fase della linea di trasmissione collegata. Ciò deve tener conto non solo del ritardo di fase dell'onda riflessa, ma dello spostamento di fase che era stato applicato per la prima volta sull'onda diretta, con il coefficiente di riflessione come il quoziente di queste. Il coefficiente di riflessione così misurato, Γ ′ {\ displaystyle \ Gamma '}, corrisponde a un'impedenza che è generalmente dissimile da ZL {\ displaystyle Z_ {L}} presente sul lato opposto della linea di trasmissione.

Il coefficiente di riflessione complesso (nella regione | Γ | ≤1 {\ displaystyle | \ Gamma | \ leq 1}, corrispondente ai carichi passivi) può essere visualizzato graficamente usando un diagramma di Smith. Il diagramma di Smith è un diagramma polare di Γ {\ displaystyle \ Gamma}, quindi la grandezza di Γ {\ displaystyle \ Gamma} è data direttamente dalla distanza di un punto dal centro (con il bordo del diagramma di Smith corrispondente a | Γ | = 1 {\ displaystyle | \ Gamma | = 1}). La sua evoluzione lungo una linea di trasmissione è parimenti descritta da una rotazione di 2ϕ {\ displaystyle 2 \ phi} attorno al centro del grafico. Usando le scale su un grafico di Smith, l'impedenza risultante (normalizzata su Z0 {\ displaystyle Z_ {0}}) può essere letta direttamente. Prima dell'avvento dei moderni computer elettronici, la carta Smith era particolarmente utile come una sorta di computer analogico per questo scopo.

Rapporto d'onda stazionaria

Il rapporto delle onde stazionarie (SWR) è determinato esclusivamente dall'entità del coefficiente di riflessione:

SWR = 1 + | Γ | 1− | Γ | {\ displaystyle SWR = {1+ | \ Gamma | \ over 1- | \ Gamma |}}.

Lungo una linea di trasmissione senza perdita di impedenza caratteristica Z0 , il SWR indica il rapporto tra i massimi di tensione (o corrente) e i minimi (o quale sarebbe se la linea di trasmissione fosse abbastanza lunga da produrli). Il calcolo sopra presuppone che Γ {\ displaystyle \ Gamma} sia stato calcolato usando Z0 come impedenza di riferimento. Poiché utilizza solo la grandezza di Γ {\ displaystyle \ Gamma}, il SWR ignora intenzionalmente il valore specifico dell'impedenza di carico ZL responsabile, ma solo la grandezza della risultante mancata corrispondenza dell'impedenza. Quel SWR rimane lo stesso ovunque misurato lungo una linea di trasmissione (guardando verso il carico) poiché l'aggiunta di una lunghezza della linea di trasmissione a un carico ZL {\ displaystyle Z_ {L}} cambia solo la fase, non l'entità di Γ {\ displaystyle \ Gamma}. Pur avendo una corrispondenza uno a uno con coefficiente di riflessione, SWR è la figura di merito più comunemente usata nel descrivere la discrepanza che colpisce un'antenna radio o un sistema di antenne. Viene spesso misurato sul lato del trasmettitore di una linea di trasmissione, ma ha, come spiegato, lo stesso valore che verrebbe misurato sull'antenna (carico) stesso.

Sismologia

Il coefficiente di riflessione viene utilizzato nei test dell'alimentatore per l'affidabilità del mezzo.

Ottica e microonde

Nell'ottica e nell'elettromagnetismo in generale, il "coefficiente di riflessione" può fare riferimento al coefficiente di riflessione dell'ampiezza qui descritto o alla riflettanza, a seconda del contesto. Tipicamente, la riflettanza è rappresentata da una R maiuscola, mentre il coefficiente di riflessione dell'ampiezza è rappresentato da una r minuscola. Questi concetti correlati sono coperti dalle equazioni di Fresnel nell'ottica classica.

Acustica

Gli acustici usano i coefficienti di riflessione per comprendere l'effetto di diversi materiali sui loro ambienti acustici.