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Prisma

Prisma

Nell'ottica, un prisma è un elemento ottico trasparente con superfici piatte e lucide che rifrangono la luce. Almeno due delle superfici piane devono avere un angolo tra di esse. Gli angoli esatti tra le superfici dipendono dall'applicazione. La forma geometrica tradizionale è quella di un prisma triangolare con una base triangolare e lati rettangolari, e nell'uso colloquiale "prisma" di solito si riferisce a questo tipo. Alcuni tipi di prismi ottici non sono in realtà a forma di prismi geometrici. I prismi possono essere realizzati con qualsiasi materiale trasparente alle lunghezze d'onda per cui sono progettati. I materiali tipici includono vetro, plastica e fluorite.

Un prisma dispersivo può essere usato per spezzare la luce nei suoi colori spettrali costitutivi (i colori dell'arcobaleno). Inoltre, i prismi possono essere utilizzati per riflettere la luce o per dividere la luce in componenti con polarizzazioni diverse.

Come funzionano i prismi

La luce cambia velocità mentre si sposta da un mezzo all'altro (ad esempio, dall'aria nel bicchiere del prisma). Questa variazione di velocità provoca la rifrazione della luce e l'ingresso nel nuovo mezzo con un'angolazione diversa (principio di Huygens). Il grado di flessione del percorso della luce dipende dall'angolo che il raggio di luce incidente crea con la superficie e dal rapporto tra gli indici di rifrazione dei due media (legge di Snell). L'indice di rifrazione di molti materiali (come il vetro) varia in base alla lunghezza d'onda o al colore della luce utilizzata, un fenomeno noto come dispersione . Questo fa sì che la luce di diversi colori venga rifratta in modo diverso e lasci il prisma ad angoli diversi, creando un effetto simile a un arcobaleno. Questo può essere usato per separare un raggio di luce bianca nel suo spettro costituente di colori. Una separazione simile avviene con materiali iridescenti, come una bolla di sapone. I prismi generalmente disperdono la luce su una larghezza di banda di frequenza molto maggiore rispetto ai reticoli di diffrazione, rendendoli utili per la spettroscopia ad ampio spettro. Inoltre, i prismi non soffrono di complicazioni derivanti da ordini spettrali sovrapposti, che hanno tutti i reticoli.

I prismi sono talvolta usati per la riflessione interna sulle superfici piuttosto che per la dispersione. Se la luce all'interno del prisma colpisce una delle superfici con un angolo sufficientemente ripido, si verifica una riflessione interna totale e tutta la luce viene riflessa. Questo rende un prisma un utile sostituto di uno specchio in alcune situazioni.

Angolo di deviazione e dispersione

La deviazione e la dispersione dell'angolo del raggio attraverso un prisma possono essere determinate tracciando un raggio campione attraverso l'elemento e usando la legge di Snell su ciascuna interfaccia. Per il prisma mostrato a destra, gli angoli indicati sono indicati da

θ0 ′ = arcsin (n0n1sin⁡θ0) θ1 = α − θ0′θ1 ′ = arcsin (n1n2sin⁡θ1) θ2 = θ1′ − α {\ displaystyle {\ begin {align} \ theta '_ {0} & = \, {\ text {arcsin}} {\ Big (} {\ frac {n_ {0}} {n_ {1}}} \, \ sin \ theta _ {0} {\ Big)} \\ theta _ {1 } & = \ alpha - \ theta '_ {0} \\\ theta' _ {1} & = \, {\ text {arcsin}} {\ Big (} {\ frac {n_ {1}} {n_ { 2}}} \, \ sin \ theta _ {1} {\ Big)} \\\ theta _ {2} & = \ theta '_ {1} - \ alpha \ end {align}}}.

Tutti gli angoli sono positivi nella direzione mostrata nell'immagine. Per un prisma in aria n0 = n2≃1 {\ displaystyle n_ {0} = n_ {2} \ simeq 1}. Definendo n = n1 {\ displaystyle n = n_ {1}}, l'angolo di deviazione δ {\ displaystyle \ delta} è dato da

δ = θ0 + θ2 = θ0 + arcsin (nsin⁡) −α {\ displaystyle \ delta = \ theta _ {0} + \ theta _ {2} = \ theta _ {0} + {\ text {arcsin}} { \ Big (} n \, \ sin {\ Big} {\ Big)} - \ alpha}

Se l'angolo di incidenza θ0 {\ displaystyle \ theta _ {0}} e l'angolo apicale del prisma α {\ displaystyle \ alpha} sono entrambi piccoli, sin⁡θ≈θ {\ displaystyle \ sin \ theta \ approx \ theta} e arcsinx ≈x {\ displaystyle {\ text {arcsin}} x \ approx x} se gli angoli sono espressi in radianti. Ciò consente di approssimare l'equazione non lineare nell'angolo di deviazione δ {\ displaystyle \ delta}

δ≈θ0 − α + (n) = θ0 − α + nα − θ0 = (n − 1) α. {\ displaystyle \ delta \ approx \ theta _ {0} - \ alpha + {\ Big (} n \, {\ Big} {\ Big)} = \ theta _ {0} - \ alpha + n \ alpha - \ theta _ {0} = (n-1) \ alpha \.}

L'angolo di deviazione dipende dalla lunghezza d'onda fino a n , quindi per un prisma sottile l'angolo di deviazione varia con la lunghezza d'onda secondo

δ (λ) ≈α {\ displaystyle \ delta (\ lambda) \ approx \ alpha}.

Storia

René Descartes aveva visto la luce separata nei colori dell'arcobaleno da vetro o acqua, sebbene la fonte del colore fosse sconosciuta. L'esperimento del 1666 di Isaac Newton di piegare la luce bianca attraverso un prisma ha dimostrato che tutti i colori esistevano già nella luce, con "corpuscoli" di colore diverso che si aprivano e viaggiavano a velocità diverse attraverso il prisma. Fu solo più tardi che Young e Fresnel combinarono la teoria delle particelle di Newton con la teoria delle onde di Huygens per spiegare come il colore nasce dallo spettro della luce.

Newton arrivò alla sua conclusione passando il colore rosso da un prisma a un secondo prisma e trovò il colore invariato. Da ciò, ha concluso che i colori devono già essere presenti nella luce in arrivo, quindi il prisma non ha creato i colori, ma semplicemente separato i colori che sono già lì. Ha anche usato una lente e un secondo prisma per ricomporre lo spettro in luce bianca. Questo esperimento è diventato un classico esempio della metodologia introdotta durante la rivoluzione scientifica. I risultati dell'esperimento hanno radicalmente trasformato il campo della metafisica, portando alla distinzione di qualità primaria e secondaria di John Locke.

Newton ha discusso in dettaglio della dispersione del prisma nel suo libro Opticks . Ha anche introdotto l'uso di più di un prisma per controllare la dispersione. La descrizione di Newton dei suoi esperimenti sulla dispersione del prisma era qualitativa. Una descrizione quantitativa della dispersione del prisma multiplo non era necessaria fino a quando negli anni '80 non furono introdotti espansori laser a prismi multipli.

Tipi di prismi

Prismi dispersivi

I prismi dispersivi sono usati per frantumare la luce nei suoi colori spettrali costituenti perché l'indice di rifrazione dipende dalla frequenza; la luce bianca che entra nel prisma è una miscela di frequenze diverse, ognuna delle quali viene piegata in modo leggermente diverso. La luce blu viene rallentata più della luce rossa e sarà quindi piegata più della luce rossa.

  • Prisma triangolare
  • Prisma d'abate
  • Prisma di Pellin-Broca
  • Prisma di amici
  • Prisma composto
  • Grism, un prisma dispersivo con una griglia di diffrazione sulla sua superficie

Prismi riflettenti

I prismi riflettenti sono usati per riflettere la luce, al fine di capovolgere, invertire, ruotare, deviare o spostare il raggio luminoso. Sono in genere utilizzati per erigere l'immagine in binocoli o fotocamere reflex a obiettivo singolo - senza i prismi l'immagine sarebbe sottosopra per l'utente. Molti prismi riflettenti utilizzano la riflessione interna totale per ottenere un'alta riflettività.

I prismi riflettenti più comuni sono:

  • Prisma di Porro
  • Prisma di Porro-Abbe
  • Prisma sul tetto Amici
  • Pentaprisma e pentaprisma del tetto
  • Prisma di Abbe-Koenig
  • Prisma di Schmidt-Pechan
  • Prisma di Bauernfeind
  • Prisma di colomba
  • Prisma a catadiottro
Prismi a fasci di luce

Alcuni prismi riflettenti sono usati per dividere un raggio in due o più raggi:

  • Cubo splitter trave
  • Prisma dicroico

Prismi polarizzanti

Esistono anche prismi polarizzanti che possono dividere un raggio di luce in componenti di diversa polarizzazione. Questi sono tipicamente realizzati in un materiale cristallino birifrangente.

  • Prisma di Nicol
  • Prisma di Wollaston
  • Prisma Nomarski - una variante del prisma di Wollaston con vantaggi in microscopia
  • Prisma di Rochon
  • Prisma di Sénarmont
  • Prisma Glan-Foucault
  • Prisma Glan-Taylor
  • Prisma Glan-Thompson

Prismi devianti

I prismi a cuneo vengono utilizzati per deviare un raggio di luce di un angolo fisso. Una coppia di tali prismi può essere utilizzata per la direzione del fascio; ruotando i prismi il raggio può essere deviato in qualsiasi angolo desiderato all'interno di un "campo di vista" conico. L'implementazione più comunemente trovata è una coppia di prismi Risley. Due prismi a cuneo possono anche essere usati come coppia anamorfica per cambiare la forma di una trave. Questo è usato per creare un raggio circolare dall'uscita ellittica di un diodo laser.

I prismi romboidi vengono utilizzati per spostare lateralmente un raggio di luce senza invertire l'immagine.

I prismi di coperta sono stati usati sulle navi a vela per portare la luce del giorno sotto la coperta, poiché le candele e le lampade a cherosene sono un pericolo di incendio sulle navi di legno.

In optometria

Spostando le lenti correttive fuori asse, le immagini viste attraverso di esse possono essere spostate nello stesso modo in cui un prisma sposta le immagini. Gli operatori oculistici utilizzano prismi e lenti fuori asse per trattare vari problemi ortopedici:

  • Diplopia (visione doppia)
  • Problemi di fusione positivi e negativi
  • Alloggio relativo positivo e problemi di alloggio relativi negativi.

Gli occhiali a prisma con un solo prisma eseguono uno spostamento relativo dei due occhi, correggendo in tal modo eso-, exo, iper- o ipotropia.

Al contrario, gli occhiali con prismi di uguale potenza per entrambi gli occhi, chiamati prismi a giogo (anche: prismi coniugati , lenti ambientali o occhiali da spettacolo ) spostano il campo visivo di entrambi gli occhi nella stessa misura.