enharmonic

Nella moderna notazione musicale e accordatura, un equivalente enarmonico è una nota, intervallo o firma chiave equivalente a qualche altra nota, intervallo o firma chiave ma "ortografata" o denominata diversamente. Pertanto, l' ortografia enarmonica di una nota, un intervallo o un accordo scritto è un modo alternativo per scrivere quella nota, intervallo o accordo. Ad esempio, nel temperamento uguale a dodici toni (il sistema di accordatura musicale attualmente predominante nella musica occidentale), le note C♯ e D ♭ sono note enarmoniche (o enharmonically equivalenti ). Vale a dire, sono gli stessi tasti di una tastiera e quindi sono identici nel tono, sebbene abbiano nomi diversi e ruoli diversi nell'armonia e nelle progressioni di accordi. Quantità arbitrarie di incidenti possono produrre ulteriori equivalenti enarmonici, come B, sebbene questi siano molto più rari e abbiano un uso meno pratico.

In altre parole, se due note hanno lo stesso tono ma sono rappresentate da nomi di lettere e incidenti diversi, sono enarmoniche. " Gli intervalli enarmonici sono intervalli con lo stesso suono che sono scritti in modo diverso ..., ovviamente, dai toni enarmonici."

Prima di questo significato moderno, "enarmonico" si riferiva a note che erano molto vicine nel tono - più vicine del più piccolo passo di una scala diatonica - ma non identiche nel tono, come F♯ e una nota appiattita come G ♭, come in una scala enarmonica. "L'equivalenza enarmonica è peculiare della teoria post-tonale." "Molta musica almeno dal 18 ° secolo, tuttavia, sfrutta l'equivalenza enarmonica ai fini della modulazione e questo richiede che gli equivalenti enarmonici siano effettivamente equivalenti."

Alcune firme chiave hanno un equivalente enarmonico che rappresenta una scala identica nel suono ma scritta in modo diverso. Il numero di oggetti taglienti e piatti di due chiavi enharmonically equivalenti è pari a dodici. Ad esempio, la chiave di maggiore di B, con 5 taglienti, è enharmonically equivalente alla chiave di maggiore di C con 7 piani, e 5 (taglienti) + 7 (piani) = 12. Le chiavi oltre 7 taglienti o piani esistono solo teoricamente e non in pratica. Le chiavi enarmoniche sono sei coppie, tre maggiori e tre minori: maggiore maggiore / minore maggiore, maggiore minore / minore minore, minore maggiore / maggiore maggiore, maggiore minore / minore minore, maggiore maggiore / minore ♭ maggiore e minore minore / minore minore. Non ci sono praticamente opere composte in chiavi che richiedono doppi taglienti o doppi appartamenti nella firma della chiave. In pratica, i musicisti imparano ed esercitano 15 chiavi principali e 15 chiavi minori, tre più di 12 a causa dell'ortografia enarmonica.

Gli equivalenti enarmonici possono anche essere usati per migliorare la leggibilità di una linea musicale. Ad esempio, una sequenza di note viene più facilmente letta come "crescente" o "decrescente" se le testate si trovano in posizioni diverse sul rigo. Ciò potrebbe anche ridurre il numero di incidenti che devono essere utilizzati. Pertanto, nella chiave di B ♭ maggiore, la sequenza B ♭ -B ♮ -B ♭ viene letta più facilmente usando l'ortografia enarmonica C ♭ anziché B ♮.

Ad esempio, gli intervalli di un sesto minore in C, in B e un quinto in aumento in C sono tutti intervalli enarmonici Riproduci (aiuto · informazioni). Gli intervalli enarmonici più comuni sono il quarto aumentato e il quinto diminuito, o tritone, ad esempio C – F♯ = C – G ♭.

L'equivalenza enarmonica non deve essere confusa con l'equivalenza di ottava, né gli intervalli enarmonici devono essere confusi con intervalli invertiti o composti.

Sintonizzazione di enharmonics

In linea di principio, il moderno uso musicale della parola enarmonica per indicare toni identici è corretto solo a temperamento uguale, dove l'ottava è divisa in 12 semitoni uguali. In altri sistemi di accordatura, tuttavia, le associazioni enarmoniche possono essere percepite dagli ascoltatori e sfruttate dai compositori.

Pitagora

Nell'accordatura pitagorica, tutti i toni sono generati da una serie di quinte perfette perfettamente accordate, ognuna con un rapporto di frequenza da 3 a 2. Se la prima nota della serie è A, la tredicesima nota della serie, G è maggiore rispetto alla settima ottava (ottava = rapporto da 1 a 2, sette ottave sono da 1 a 27 = 128) di A ♭ per un piccolo intervallo chiamato virgola pitagorica. Questo intervallo è espresso matematicamente come:

12 ({\ tfrac {3} {2}} \ right) ^ {12}} {2 ^ {7}}} = {\ frac {3 ^ {12}} {2 ^ {19}}} = {\ frac {531 \, 441} {524 \, 288}} = 1.013 \, 643 \, 264 ... \ circa 23,46 {\ hbox {cents}} \!}

Meantone

Nel quarto-virgola significa, d'altra parte, considerare G♯ e A ♭. Chiama la frequenza centrale di C x . Quindi la C alta ha una frequenza di 2 x . Il significato di un quarto di virgola ha solo i terzi maggiori (cioè perfettamente sintonizzati), il che significa i terzi maggiori con un rapporto di frequenza esattamente da 4 a 5.

Per formare un terzo appena maggiore con la C sopra di essa, A ♭ e C alta devono essere nel rapporto da 4 a 5, quindi A ♭ deve avere la frequenza

45 (2x) = 85x = 1.6x. {\ Displaystyle {\ frac {4} {5}} (2x) = {\ frac {8} {5}} x = 1.6x.}

Per formare un terzo appena maggiore sopra E, tuttavia, G♯ deve formare il rapporto da 5 a 4 con E, che, a sua volta, deve formare il rapporto da 5 a 4 con C. Pertanto la frequenza di G♯ è

(54) 2x = 2516x = 1.5625x {\ displaystyle \ left ({\ frac {5} {4}} \ right) ^ {2} x = {\ frac {25} {16}} x = 1.5625x}

Pertanto, G♯ e A ♭ non sono la stessa nota; G♯, infatti, ha un tono inferiore di 41 centesimi (41% di un semitono, non un quarto di tono). La differenza è l'intervallo chiamato diesi enarmonica, o un rapporto di frequenza di 128/125. Su un piano accordato con uguale temperamento, sia G♯ che A ♭ vengono suonati premendo lo stesso tasto, quindi entrambi hanno una frequenza

2812x = 223x≈1,5874x {\ displaystyle 2 ^ {\ frac {8} {12}} x = 2 ^ {\ frac {2} {3}} x \ circa 1,5874x}

Tali piccole differenze di intonazione possono sfuggire all'avviso se presentate come intervalli melodici. Tuttavia, quando vengono suonati come accordi, la differenza tra intonazione dei significati e intonazione di pari temperamento può essere abbastanza evidente, anche per le orecchie non allenate.

Si possono etichettare i toni enharmonically equivalenti con un solo nome; per esempio, i numeri della notazione intera, usati nel serialismo e nella teoria degli insiemi musicali e impiegati dall'interfaccia MIDI.

Genere enarmonico

Nell'antica musica greca l'armonica era uno dei tre generi greci in musica in cui i tetracordi sono divisi (decrescenti) come un ditone più due microtoni. Il ditone può variare da 16/13 a 9/7 (da 3,55 a 4,35 semitoni) e i microtoni possono essere di dimensioni inferiori a 1 semitone. Alcuni esempi di generi enarmonici sono

1/1 36/35 16/15 4/3
1/1 28/27 16/15 4/3
1/1 64/63 28/27 4/3
1/1 49/48 28/27 4/3
1/1 25/24 13/12 4/3