Stato di Efimov

L' effetto Efimov è un effetto nella meccanica quantistica dei sistemi di pochi corpi predetti dal fisico teorico russo VN Efimov nel 1970. L'effetto di Efimov è il punto in cui interagiscono tre bosoni identici, con la previsione di una serie infinita di livelli di energia a tre corpi eccitati quando uno stato a due corpi è esattamente alla soglia di dissociazione. Un corollario è che esistono stati legati (chiamati stati di Efimov ) di tre bosoni anche se l'attrazione a due particelle è troppo debole per consentire a due bosoni di formare una coppia. Uno stato di Efimov (a tre particelle), in cui i sottosistemi (a due corpi) non sono legati, sono spesso rappresentati simbolicamente dagli anelli borromei. Ciò significa che se una delle particelle viene rimossa, le restanti due cadono a pezzi. In questo caso, lo stato di Efimov è anche chiamato stato borromeo.

Teoria

Efimov ha predetto che, mentre le interazioni di coppia tra tre bosoni identici si avvicinano alla risonanza, cioè quando l'energia di legame di uno stato legato a due corpi si avvicina allo zero o la lunghezza di dispersione di tale stato diventa infinita, lo spettro a tre corpi mostra un infinito sequenza di stati associati N = 0,1,2,… {\ displaystyle N = 0,1,2, \ ldots} la cui lunghezza di scattering aN {\ displaystyle a_ {N}} e le energie di legame EN {\ displaystyle E_ {N} } ciascuna forma una progressione geometrica

aN = a0λN {\ displaystyle a_ {N} = a_ {0} \ lambda ^ {N}} EN = E0λ − 2N {\ displaystyle E_ {N} = E_ {0} \ lambda ^ {- 2N}}

dove il rapporto comune

λ = eπ / s0 = 22.69438… {\ displaystyle \ lambda = \ mathrm {e} ^ {\ mathrm {\ pi} /s_{0}}=22.69438\ldots}

è una costante universale (OEIS OEIS: A242978). Qui

s0 = 1.0062378… {\ displaystyle s_ {0} = 1.0062378 \ ldots}

è l'ordine della funzione di Bessel modificata nell'ordine immaginario del secondo tipo K ~ s0 (r / a) {\ displaystyle {\ tilde {K}} _ {s_ {0}} (r / a)} che descrive il radiale dipendenza della funzione d'onda. In virtù delle condizioni al contorno determinate dalla risonanza, è l'unico valore positivo di s {\ displaystyle s} che soddisfa l'equazione trascendentale

-Scosh⁡πs2 + 83sinh⁡πs6 = 0 {\ displaystyle -s \ cosh \ left. {\ Tfrac {\ mathrm {\ pi} s} {2}} \ right. + {\ Tfrac {8} {\ sqrt { 3}}} \ sinh \ left. {\ Tfrac {\ mathrm {\ pi} s} {6}} \ right. = 0}.

Risultati sperimentali

Nel 2005, per la prima volta, il gruppo di ricerca di Rudolf Grimm e Hanns-Christoph Nägerl dell'Istituto di fisica sperimentale (Università di Innsbruck, Austria) ha confermato sperimentalmente tale stato in un gas ultrafreddo di atomi di cesio. Nel 2006, hanno pubblicato i loro risultati sulla rivista scientifica Nature. Ulteriori prove sperimentali sull'esistenza dello stato di Efimov sono state recentemente fornite da gruppi indipendenti. Quasi 40 anni dopo la previsione puramente teorica di Efimov, il comportamento periodico caratteristico degli stati è stato confermato.

Il valore sperimentale più accurato del fattore di ridimensionamento degli stati è stato determinato dal gruppo sperimentale di Rudolf Grimm presso l'Università di Innsbruck come 21,0 (1,3), essendo molto vicino alla previsione originale di Efimov.

L'interesse per i "fenomeni universali" dei gas atomici freddi è ancora in crescita, soprattutto a causa dei risultati sperimentali tanto attesi. La disciplina dell'universalità nei gas atomici freddi vicino agli stati di Efimov viene talvolta definita comunemente "fisica di Efimov".

Nel 2014 il gruppo sperimentale di Cheng Chin dell'Università di Chicago e il gruppo di Matthias Weidemüller dell'Università di Heidelberg hanno osservato gli stati di Efimov in una miscela ultracolda di atomi di litio e cesio, che estende il quadro originale di Efimov di tre bosoni identici.

Nel 2015 è stato osservato uno stato Efimov esistente come stato eccitato di un trimero per elio.

uso

Gli stati di Efimov sono indipendenti dall'interazione fisica sottostante e in linea di principio possono essere osservati in tutti i sistemi meccanici quantistici (cioè molecolare, atomico e nucleare). Gli stati sono molto speciali a causa della loro natura "non classica": la dimensione di ogni stato di Efimov a tre particelle è molto più grande dell'intervallo di forza tra le singole coppie di particelle. Ciò significa che lo stato è puramente quantico meccanico. Fenomeni simili si osservano in alogeni a due neutroni, come il litio-11. (I nuclei di alone potrebbero essere visti come stati speciali di Efimov, a seconda delle definizioni sottili.)