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E-carrier

L'E-carrier è un membro della serie di sistemi di carrier sviluppati per la trasmissione digitale di molte chiamate telefoniche simultanee mediante multiplexing a divisione temporale. La Conferenza europea delle amministrazioni postali e delle telecomunicazioni (CEPT) ha originariamente standardizzato il sistema E-carrier , che ha rivisto e migliorato la precedente tecnologia americana T-carrier, e ora è stata adottata dal settore delle standard di telecomunicazione dell'Unione internazionale delle telecomunicazioni (ITU-T) . È stato ampiamente adottato in quasi tutti i paesi al di fuori degli Stati Uniti, del Canada e del Giappone. Le implementazioni di e-carrier sono state costantemente sostituite da Ethernet mentre le reti di telecomunicazione passano verso tutti gli IP.

E1 struttura del telaio

Un collegamento E1 opera su due serie separate di fili, di solito doppini non schermati (cavo bilanciato) o usando coassiali (cavo non bilanciato). Un segnale di picco nominale di 3 volt è codificato con impulsi usando un metodo per evitare lunghi periodi senza variazioni di polarità. La velocità dei dati di linea è di 2,048 Mbit / s (full duplex, ovvero 2,048 Mbit / s in downstream e 2,048 Mbit / s in upstream) che viene suddiviso in 32 intervalli di tempo, ciascuno a cui vengono assegnati 8 bit a turno. Pertanto, ogni finestra temporale invia e riceve un campione PCM a 8 bit, generalmente codificato secondo l'algoritmo A-law, 8.000 volte al secondo (8 × 8.000 × 32 = 2.048.000). Questo è l'ideale per le chiamate telefoniche vocali in cui la voce viene campionata a quella velocità di dati e ricostruita all'altra estremità. I tempi sono numerati da 0 a 31.

Il frame E1 definisce un set ciclico di 32 fasce orarie di 8 bit. La fascia oraria 0 è dedicata alla gestione della trasmissione e la fascia oraria 16 per la segnalazione; il resto è stato assegnato originariamente per il trasporto voce / dati.

Le caratteristiche principali del frame da 2 Mbit / s sono descritte di seguito.

Orari speciali

Una finestra temporale (TS0) è riservata a scopi di inquadratura e trasmette alternativamente un modello fisso. Ciò consente al ricevitore di agganciarsi all'inizio di ciascun frame e di abbinare ciascun canale a turno. Gli standard consentono di eseguire un controllo di ridondanza ciclica completo su tutti i bit trasmessi in ciascun frame, per rilevare se il circuito sta perdendo bit (informazioni), ma questo non viene sempre utilizzato. Un segnale di allarme può anche essere trasmesso utilizzando la finestra temporale TS0. Infine, alcuni bit sono riservati per l'uso nazionale.

Una fascia oraria (TS16) è spesso riservata a scopi di segnalazione, per controllare la configurazione e lo smontaggio delle chiamate secondo uno dei numerosi protocolli di telecomunicazione standard. Ciò include la segnalazione associata al canale (CAS) in cui viene utilizzata una serie di bit per replicare l'apertura e la chiusura del circuito (come se si rilevasse il ricevitore del telefono e le cifre pulsanti su un telefono rotativo) o utilizzando la segnalazione di tono che viene fatta passare sul circuiti vocali stessi. I sistemi più recenti utilizzano la segnalazione a canale comune (CCS) come il Signaling System 7 (SS7) in cui nessun particolare periodo di tempo è riservato a scopi di segnalazione, il protocollo di segnalazione viene trasmesso su un set di intervalli di tempo liberamente scelto o su un canale fisico diverso.

Allineamento del telaio

In un canale E1, la comunicazione consiste nell'invio di frame consecutivi dal trasmettitore al ricevitore. Il ricevitore deve ricevere un'indicazione che mostri l'inizio del primo intervallo di ciascun fotogramma, in modo che, poiché sa a quale canale corrispondono le informazioni in ciascuna fascia oraria, può demultiplex correttamente. In questo modo, i byte ricevuti in ogni slot vengono assegnati al canale corretto. Viene quindi stabilito un processo di sincronizzazione, noto come allineamento dei frame.

Segnale di allineamento del telaio

Al fine di implementare il sistema di allineamento del frame in modo che il ricevitore del frame possa dire dove inizia, esiste un cosiddetto segnale di allineamento del frame (FAS). Nel sistema di frame a 2 Mbit / s, il FAS è una combinazione di sette bit fissi ("0011011") trasmessi nel primo intervallo di tempo nel frame (intervallo di tempo zero o TS0). Per mantenere il meccanismo di allineamento, non è necessario trasmettere FAS in ogni frame. Al contrario, questo segnale può essere inviato in frame alternativi (nel primo, nel terzo, nel quinto e così via). In questo caso, TS0 viene utilizzato come slot di sincronizzazione. Il TS0 del resto dei frame è quindi disponibile per altre funzioni, come la trasmissione degli allarmi.

Multiframe CRC-4

Nel TS0 dei frame con FAS, il primo bit è dedicato al trasporto del checksum di ridondanza ciclico (CRC). Ci dice se ci sono uno o più errori di bit in uno specifico gruppo di dati ricevuti nel blocco precedente di otto frame noto come submultiframe.

La procedura CRC-4

Lo scopo di questo sistema è di evitare la perdita di sincronizzazione a causa dell'aspetto coincidente della sequenza "0011011" in un intervallo di tempo diverso dal TS0 di un frame con FAS. Per implementare il codice CRC nella trasmissione di 2 frame Mbit / s, viene creato un multiframe CRC-4, composto da 16 frame. Questi vengono quindi raggruppati in due blocchi di otto frame chiamati submultiframe, su cui viene posto un checksum CRC o una parola di quattro bit (CRC-4) nelle posizioni Ci (bit # 1, frame con FAS) del successivo sottomultiframe.

Alla fine della ricezione, il CRC di ciascun sottomultiframe viene calcolato localmente e confrontato con il valore CRC ricevuto nel sottomultiframe successivo. Se questi non coincidono, si determina che uno o più errori di bit sono stati trovati nel blocco e viene inviato un allarme al trasmettitore, indicando che il blocco ricevuto all'estremità contiene errori.

Allineamento multi-frame CRC-4

L'estremità ricevente deve sapere qual è il primo bit della parola CRC-4 (C1). Per questo motivo, è necessaria una parola di allineamento multi-frame CRC-4. Ovviamente, al ricevitore deve essere comunicato dove inizia il multiframe (sincronizzazione). La parola di allineamento multi-frame CRC-4 è la combinazione impostata "0011011", che viene introdotta nei primi bit dei frame che non contengono il segnale FAS.

Vantaggi del metodo CRC-4

Il metodo CRC-4 viene utilizzato principalmente per proteggere la comunicazione da una parola di allineamento del frame errata e anche per fornire un certo grado di monitoraggio del bit error rate (BER), quando questo ha valori bassi (circa 10−6). Questo metodo non è adatto per i casi in cui il BER è circa 10−3 (in cui ogni blocco contiene almeno un bit errato).

Un altro vantaggio nell'uso del CRC è che vengono controllati tutti i bit trasmessi, a differenza di quei sistemi che controllano solo sette bit (quelli del FAS, che sono gli unici noti in anticipo) su ogni 51 bit (quelli tra un FAS e il Il prossimo). Tuttavia, il codice CRC-4 non è completamente infallibile, poiché esiste una probabilità di circa 1⁄16 che un errore possa verificarsi e non essere rilevato; vale a dire che il 6,25% dei blocchi può contenere errori che non vengono rilevati dal codice.

Errori di monitoraggio

Lo scopo del monitoraggio degli errori è di controllare continuamente la qualità della trasmissione senza disturbare il traffico di informazioni e, quando questa qualità non è dello standard richiesto, adottare le misure necessarie per migliorarla. Il traffico telefonico è bidirezionale, il che significa che le informazioni vengono trasmesse in entrambe le direzioni tra le estremità della comunicazione. Questo a sua volta significa che devono essere considerati due canali da 2 Mbit / s e due direzioni per la trasmissione.

La parola di allineamento multi-frame CRC-4 occupa solo sei dei primi otto bit del TS0 senza FAS. Ci sono due bit in ogni secondo blocco o sottomultiframe, il cui compito è quello di indicare errori di blocco nella parte remota della comunicazione. Il meccanismo è il seguente: Entrambi i bit (chiamati E-bit) hanno "1" come valore predefinito. Quando l'estremità remota della comunicazione riceve un frame da 2 Mbit / s e rileva un blocco errato, inserisce uno "0" nell'E-bit che corrisponde al blocco nel frame inviato lungo il percorso di ritorno al trasmettitore. In questo modo, l'estremità vicina della comunicazione viene informata che è stato rilevato un blocco errato ed entrambe le estremità hanno le stesse informazioni: una dalla procedura CRC-4 e l'altra dai bit E. Se numeriamo i frame nel multiframe da 0 a 15, l'E-bit del frame 13 si riferisce al sottomultiframe I (blocco I) ricevuto all'estremità lontana, e l'E-bit del frame 15 si riferisce al sottomultiframe II (blocco II).

Bit di supervisione

I bit che si trovano nella posizione 2 del TS0 nel frame che non contiene il FAS sono chiamati bit di supervisione e sono impostati su "1", per evitare simulazioni del segnale FAS.

NFAS - punte di ricambio

I bit del TS0 che non contengono il FAS nelle posizioni 3-8 costituiscono il cosiddetto segnale di allineamento non-frame o NFAS. Questo segnale viene inviato in frame alternativi (frame 1, frame 3, frame 5, ecc.). Il primo bit di NFAS (bit 3 di TS0) viene utilizzato per indicare che si è verificato un allarme all'estremità remota della comunicazione. Quando funziona normalmente, è impostato su "0", mentre un valore di "1" indica un allarme.

I bit nelle posizioni 4–8 sono bit di riserva e non hanno un'unica applicazione, ma possono essere utilizzati in vari modi, come deciso dal vettore delle telecomunicazioni. In conformità con ITU-T Rec. G.704, questi bit possono essere utilizzati in applicazioni point-to-point specifiche o per stabilire un collegamento dati basato su messaggi per la gestione delle operazioni, la manutenzione o il monitoraggio della qualità della trasmissione e così via. Se questi bit di riserva in NFAS non vengono utilizzati, devono essere impostati su "1" nei collegamenti internazionali.

NFAS - bit di allarme

Il metodo utilizzato per trasmettere l'allarme si basa sul fatto che nei sistemi telefonici la trasmissione è sempre bidirezionale). I dispositivi multiplexing / demultiplexing (noti genericamente come dispositivi multiplex) sono installati ad entrambe le estremità della comunicazione per la trasmissione e la ricezione di frame. Un allarme deve essere inviato al trasmettitore quando un dispositivo rileva un'interruzione di corrente o un guasto del codificatore / decodificatore, nel suo multiplexer; o uno dei seguenti elementi nel suo demultiplexer: perdita del segnale (LOS), perdita di allineamento del frame (LOF) o BER maggiore di 10−3.

L'indicazione di allarme remoto (RAI) viene inviata nell'NFAS dei frame di ritorno, con il bit 3 impostato su "1". Il trasmettitore considera quindi la gravità dell'allarme e continua a generare una serie di operazioni, a seconda del tipo di condizione di allarme rilevata.

Canale di segnalazione

Oltre a trasmettere informazioni generate dagli utenti di una rete telefonica, è anche necessario trasmettere informazioni di segnalazione. La segnalazione si riferisce ai protocolli che devono essere stabiliti tra gli scambi in modo che gli utenti possano scambiare informazioni tra loro.

Vi sono segnali che indicano quando un abbonato ha sollevato il telefono, quando può iniziare a comporre un numero e quando un altro abbonato chiama, nonché segnali che consentono di mantenere il collegamento di comunicazione e così via. Nel sistema E1 PCM, le informazioni di segnalazione possono essere trasmesse con due diversi metodi: il metodo di segnalazione di canale comune (CCS) e il metodo di segnalazione di canale associato (CAS). In entrambi i casi, la fascia temporale TS16 del frame base da 2 Mbit / s viene utilizzata per trasmettere le informazioni di segnalazione.

Per la segnalazione CCS, i messaggi di più byte vengono trasmessi attraverso il canale a 64 kbit / s fornito dal TS16 del frame, con questi messaggi che forniscono il segnale per tutti i canali nel frame. Ogni messaggio contiene informazioni che determinano il canale che sta segnalando. I circuiti di segnalazione accedono al canale a 64 kbit / s del TS16 e sono comuni anche a tutti i canali segnalati. Esistono diversi sistemi CCS che costituiscono protocolli complessi. Nella sezione seguente e, a titolo esemplificativo, verranno esaminati i segnali associati al canale.

La gerarchia digitale plesiocronica

Sulla base del segnale E1, l'ITU ha definito una gerarchia di segnali plesiocronici che consente il trasporto di segnali a velocità fino a 140 Mbit / s. Questa sezione descrive le caratteristiche di questa gerarchia e il meccanismo per gestire le fluttuazioni rispetto ai valori nominali di questi tassi, che sono prodotti in conseguenza delle tolleranze del sistema.

Livelli gerarchici superiori

Come nel caso del livello 1 della gerarchia digitale plesiocrona (2 Mbit / s), i livelli più alti di multiplexing vengono eseguiti bit per bit (diversamente dal multiplexing di canali a 64 kbit / s in un segnale 2 Mbit / s, che è byte per byte), rendendo così impossibile identificare i frame di livello inferiore all'interno di un frame di livello superiore. Il ripristino dei frame tributari richiede che il segnale sia completamente demultiplato.

I livelli gerarchici più elevati (8.448, 34.368 e 139.264 kbit / s, ecc .; indicati come 8, 34 e 140 Mbit / s per semplicità) si ottengono multiplexando quattro frame di livello inferiore all'interno di un frame la cui velocità di trasmissione nominale è maggiore di quattro volte quello del livello inferiore (vedere la tabella 3), al fine di lasciare spazio alle variazioni di frequenza consentite (bit di giustificazione), nonché ai corrispondenti FAS, allarme e bit di riserva.

E2: multiplexing livello 2: 8 Mbit / s

La struttura del frame da 8 Mbit / s è definita nell'ITU-T Rec. G.742. Il frame è diviso in quattro gruppi, ciascuno di lunghezza 212 bit:

  • Il gruppo I contiene la FAS, con la sequenza "1111010000"; l'A-bit (allarme remoto); l'S-bit (ricambio); e 200 T-bit (tributario) che trasportano dati.
  • I gruppi II e III contengono un blocco di quattro bit J (controllo giustificazione) e 208 bit T che trasportano dati.
  • Il gruppo IV contiene un blocco di quattro bit J, un blocco di bit R (opportunità di giustificazione), uno per tributario e 204 bit T. Per verificare se sono stati utilizzati i bit R, i bit J vengono analizzati in ciascuno dei gruppi II, III e IV (ce ne sono tre per tributario). Idealmente, il bit R non contiene informazioni utili sul 42,4% delle occasioni. In altre parole, questa percentuale è la probabilità di giustificazione o l'inserimento di bit di riempimento.
212 Bit / Gruppo di file Bit I FAS 1111010000 (10 bit) AS 200 Tributary Bits II J1 | J2 | J3 | J4 208 Inserti tributari III J1 | J2 | J3 | J4 208 Inserti tributari IV J1 | J2 | J3 | J4 R1 | R2 | R3 | R4 204 Inserti tributari

E3: livello multiplexing 3: 34 Mbit / s

La struttura di questo frame è descritta nell'ITU-T Rec. G.751 (vedi Figura 20). Come nel caso precedente, il frame è diviso in quattro gruppi, ciascuno con una lunghezza di 384 bit:

  • Il gruppo I contiene la FAS, con la sequenza "1111010000"; l'A-bit (allarme remoto); l'S-bit (ricambio); e 372 T-bit (tributario) che trasportano dati.
  • I gruppi II e III contengono un blocco di quattro bit J (controllo della giustificazione) e 380 bit T che trasportano dati.
  • Il gruppo IV contiene un blocco di quattro bit J, un blocco di bit R (opportunità di giustificazione) uno per tributario e 376 bit T. Per verificare se sono stati utilizzati i bit R, i bit J vengono analizzati in ciascuno dei gruppi II, III e IV (ce ne sono tre per tributario). Idealmente, il bit R non trasporta informazioni utili sul 43,6% delle occasioni.
384 bit / gruppi di file bit I FAS 1111010000 (10 bit) AS 372 Bit tributari II J1 | J2 | J3 | J4 380 Inserti tributari III J1 | J2 | J3 | J4 380 Inserti tributari IV J1 | J2 | J3 | J4 R1 | R2 | R3 | R4 376 Inserti tributari

E4: livello multiplexing 4: 140 Mbit / s

La struttura di questo frame è descritta nell'ITU-T Rec. G.751 (vedi Figura 20). In questo caso, il frame è diviso in sei gruppi, ciascuno della lunghezza di 488 bit:

  • Il gruppo I contiene la FAS, con la sequenza "111110100000"; l'A-bit (allarme remoto); tre bit S (di riserva); e 472 T-bit (tributario) che trasportano dati.
  • I gruppi II, III, IV e V contengono un blocco di quattro bit J (controllo giustificazione) e 484 bit T che trasportano dati.
  • Il gruppo VI contiene un blocco di quattro bit J, un blocco di bit R (opportunità di giustificazione), uno per tributario e 480 bit T. Per verificare se sono stati utilizzati bit R, i bit J vengono analizzati in ciascuno dei gruppi II, III, IV, V e VI (ce ne sono cinque per tributario). Idealmente, il bit R non contiene informazioni utili sul 41,9% delle occasioni.
488 bit / gruppi di file bit I FAS 111110100000 (12 bit) A bit 3 S 472 bit tributari II J1 | J2 | J3 | J4 484 Inserti tributari III J1 | J2 | J3 | J4 484 Inserti tributari IV J1 | J2 | J3 | J4 484 Inserti tributari V J1 | J2 | J3 | J4 484 Inserti tributari VI J1 | J2 | J3 | J4 R1 | R2 | R3 | R4 480 Inserti tributari
Livello Standard Vota Taglia Frame / s Codice Ampiezza Attenuazione
E1 G.704 / 732 2.048 Mbit / s ± 50 ppm 256 bit 8.000 HDB3 2,37-3,00 V 6 dB
E2 G.742 8,448 Mbit / s ± 30 ppm 848 bit 9,962.2 HDB3 2,37 V 6 dB
E3 G.751 34.368 Mbit / s ± 20 ppm 1536 bit 22,375.0 HDB3 1,00 V 12 dB
E4 G.751 139.264 Mbit / s ± 15 ppm 2928 bit 47,562.8 CMI 1,00 V 12 dB

Bit di servizio in frame di livello superiore

In uno qualsiasi dei gruppi contenenti FAS nei frame da 8, 34 e 140 Mbit / s, si trovano anche bit di allarme e bit di riserva. Questi sono noti come bit di servizio. I bit A (allarme) portano un'indicazione di allarme al dispositivo multiplexing remoto, quando vengono rilevate determinate condizioni di guasto nel dispositivo vicino. Le punte di ricambio sono progettate per l'uso nazionale e devono essere impostate su "1" nei percorsi digitali che attraversano i confini internazionali.

Sincronizzazione sincronica

Per quanto riguarda la sincronizzazione, il multiplexing dei segnali plesiocronici non è completamente privo di problemi, soprattutto quando si tratta di demultiplare i circuiti. In un multiplexer PCM di 30 + 2 canali, un campione dell'orologio del segnale di uscita (1/32) viene inviato ai programmatori, in modo che i canali di ingresso siano sincronizzati con il frame di uscita. Tuttavia, i multiplexer di livello superiore ricevono frame dai multiplexer di livello inferiore con clock il cui valore oscilla attorno a un valore di frequenza nominale entro determinati margini di tolleranza.

I margini sono stabiliti dalle raccomandazioni ITU-T per ciascun livello gerarchico. I segnali così formati sono quasi sincroni, fatta eccezione per le differenze all'interno dei margini di tolleranza consentiti, e per questo motivo sono chiamati plesiocroni.

Giustificazione positiva

Per eseguire TDM bit per bit, ogni multiplexer PDH di ordine superiore ha memorie elastiche in ciascuno dei suoi ingressi in cui sono scritti i bit in ingresso da ciascuna linea di segnale o tributario di livello inferiore. Poiché i segnali tributari hanno velocità diverse, sono asincroni l'uno rispetto all'altro. Per evitare che la capacità delle memorie elastiche trabocchi, il multiplexer legge i bit in entrata alla massima velocità consentita nell'intervallo di tolleranze.

Quando la velocità del flusso in entrata in una qualsiasi delle linee tributarie è inferiore a questa velocità di lettura, il multiplexer non può leggere alcun bit dalla memoria elastica, quindi utilizza un bit di riempimento o bit di giustificazione (chiamato opportunità di giustificazione) nel segnale aggregato di uscita . Il suo compito è quello di adattare il segnale che entra nel multiplexer alla velocità con cui questo segnale viene trasmesso all'interno del frame di output (il suo valore di clock più alto). Questo tipo di giustificazione è chiamata giustificazione positiva. I bit di giustificazione, insieme ad altri bit di sovraccarico, rendono la velocità di uscita superiore al totale dei segnali di ingresso.

Bit di opportunità di giustificazione

Il compito dei bit di opportunità di giustificazione (R-bit) deve essere disponibile come bit extra che possono essere utilizzati quando la velocità degli affluenti in entrata è superiore al suo valore nominale (entro il margine specificato da ITU-T) di un importo che lo rende necessario. In questo caso, il bit di opportunità non è più solo un ripieno, ma diventa invece un bit di informazione.

Affinché il dispositivo che riceve il segnale multiplex sia in grado di determinare se un bit di opportunità di giustificazione contiene informazioni utili (cioè informazioni da un affluente), i frame di controllo di giustificazione (bit J) sono inclusi nel frame. Ogni gruppo di bit di controllo fa riferimento a uno degli affluenti del frame. Tutti saranno impostati su "0" se il bit di opportunità associato contiene informazioni utili; altrimenti verranno impostati su "1".

Vengono utilizzati diversi bit anziché uno solo, per fornire protezione da possibili errori nella trasmissione. Esaminando i bit di controllo ricevuti, se non hanno tutti lo stesso valore, si decide che sono stati inviati con il valore di maggioranza (un "1" se ci sono più 1s che 0s, per esempio; si presume che ci sia stato un errore nei bit che sono a 0).

Si può vedere che c'è una dispersione dei bit di controllo che si riferiscono ad un affluente che li fa stare in gruppi separati. La diffusione dei bit J (bit di controllo) riduce la probabilità che si verifichino errori in essi e venga presa una decisione errata sul fatto che siano stati utilizzati o meno come bit di dati utili. Se viene presa una decisione sbagliata, non c'è solo un errore nei dati di output, ma anche uno slittamento di un bit; cioè la perdita o la ripetizione di un bit di informazione.

Gestione degli allarmi nelle gerarchie di livello superiore

Il bit A del FAS in frame da 8, 34 e 140 Mbit / s consente ai multiplexer che corrispondono a queste gerarchie di trasmettere indicazioni di allarme alle estremità remote quando un multiplexer rileva una condizione di allarme.

Inoltre, i multiplexer a 140 Mbit / s trasmettono anche un'indicazione di allarme di fronte alla perdita di allineamento dei frame dei segnali a 34 Mbit / s ricevuti all'interno dei segnali a 140 Mbit / s, nonché nell'NFAS dei 34 Mbit / s segnale che ha perso il suo allineamento (il bit 11 del gruppo I passa da "0" a "1") nel canale di ritorno.

Glossario

  • Link - un canale unidirezionale che risiede in una fascia oraria di una linea E1 o T1, che trasporta dati digitali grezzi a 64 kbit / s (64.000 bit / s)
  • Linea: una connessione fisica unidirezionale E1 o T1
  • Trunk - una connessione fisica bidirezionale E1 o T1

Livelli di gerarchia

Il PDH basato sulla velocità del segnale E0 è progettato in modo tale che ogni livello superiore possa multiplexare una serie di segnali di livello inferiore. E1 con cornice è progettato per trasportare 30 o 31 canali di dati E0 più 1 o 2 canali speciali, tutti gli altri livelli sono progettati per trasportare 4 segnali dal livello sottostante. A causa della necessità di bit overhead e bit di giustificazione per tenere conto delle differenze di frequenza tra le sezioni della rete, ogni livello successivo ha una capacità maggiore di quanto ci si aspetterebbe semplicemente moltiplicando la velocità del segnale di livello inferiore (quindi ad esempio E2 è 8,448 Mbit / se non 8,192 Mbit / s come ci si potrebbe aspettare quando si moltiplica il tasso E1 per 4).

Si noti che, poiché viene utilizzata l'interleaving dei bit, è molto difficile demultiplare direttamente gli affluenti di basso livello, che richiedono attrezzature per il demultiplex individuale di ogni singolo livello fino a quello richiesto.